Go Back   Cựu Học Sinh Lê Quý Đôn - Long An > :: Góc Học Tập :: > Khoa học Tự nhiên > Vật lý

Bài toán: rùa và thỏ.

Bài toán: rùa và thỏ.

this thread has 10 replies and has been viewed 11901 times

Gởi Ðề Tài Mới Trả lời
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 15-04-2010, 12:43 AM   #1
Hồ sơ
tananboy
Member
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Số bài viết: 75
Tiền: 25
Thanks: 31
Thanked 19 Times in 13 Posts
tananboy is on a distinguished road
Default Bài toán: rùa và thỏ.

Một lần, thỏ và rùa chơi trò rượt-bắt.
Rùa đứng cách xa thỏ một khoảng: L.
Thỏ chạy với tốc độ: a.
Còn rùa chạy: b (tất nhiên b<a).
Chiến lược của rùa là chạy một góc 90 độ so với trục nói thẳng giữa thỏ và rùa.
Thỏ thì cứ cắm đầu nhắm ngay rùa mà lao tới.
Hỏi:
1. Quỹ đạo của thỏ sẽ như thế nào?
2. Bao lâu thì bắt kịp rùa?
Mấy bác nhớ đừng kiểm tra tính thực tế của bài toán này nhe. Chả con vật nào chạy với vận tốc không đổi, và chả có con rùa nào mà đi thi với con thỏ đâu nhe!
Chú ý: chỉ dùng kiến thức cấp 3.
Bài này khá khó, TAB cũng đang bứt tóc!
__________________
Không có gì quý hơn kim cương!
tananboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-04-2010, 09:13 AM   #2
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

Bài này trong sách gì đó hồi luyện thi toán cấp 2 thầy cho mình mượn. Bài của người ta là sói và thỏ vậy mới thực tế chứ trên cạn rùa mà chạy dzì.
Thỏ chạy theo phương ngang của trục toạ độ, sói thì nhắm thẳng thỏ mà đuổi. Một trong hai con phải không đổi phương chạy vì cả hai cùng đổi thì quỹ đạo của cả hai là đường cong rất phức tạp. Thử xét tại thời điểm t1 thì sẽ biết.
Quỹ đạo của sói là hình parabol cắt hai trục toạ độ.Không nhớ trong sách hồi đó choL, a và b bằng bao nhiêu nhưng nhớ là khi thỏ chạy 25m bị sói bắt được.

Vậy myhanh đề nghị dùng kiến thức toán cấp 2 để giải nha.Hồi myhanh thì toán cấp 2 đơn giản không có hình học không gian không có mấy thứ ghê gớm như bây giờ.
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog

thay đổi nội dung bởi: myhanh, 15-04-2010 lúc 09:24 AM.
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
tananboy (15-04-2010)
Old 15-04-2010, 09:51 AM   #3
Hồ sơ
tananboy
Member
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Số bài viết: 75
Tiền: 25
Thanks: 31
Thanked 19 Times in 13 Posts
tananboy is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

Bác MH đã đáp đúng câu 1!
Còn câu 2 nữa, xin mời.
Nếu chỉ dùng kiến thức cấp 2 chắc sẽ có được những lời giải tuyệt mỹ đó. Bác MH thử xem sao!
Thấy có bài giải trên internet bằng vi phân tích phân, nhìn ...rét quá!
__________________
Không có gì quý hơn kim cương!
tananboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-04-2010, 11:08 AM   #4
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

Mà bác có đồng ý là con rùa của bác chỉ chạy theo phương vuông góc với đường thẳng nối vị trí thỏ và rùa ban đầu. Tức là quỹ đạo của con rùa không đổi.
Vi phân, tích phân chỉ là sự kí hiệu.
Để tính gia tốc theo 1 phương người ta dùng đạo hàm (vi phân) cho nó oai thay vì ghi công thức kiểu học thuộc lòng hồi cấp 2 ý mà.
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
tananboy (15-04-2010)
Old 15-04-2010, 02:11 PM   #5
Hồ sơ
tananboy
Member
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Số bài viết: 75
Tiền: 25
Thanks: 31
Thanked 19 Times in 13 Posts
tananboy is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

@ MH: đúng như bác nói. Quỹ đạo của con rùa là đường thằng nằm ngang, vuông gốc với với vị trí thỏ ở thời điểm BAN ĐẦU.
@ all: có cảm giác lời giải không đơn giản đâu nhe!
__________________
Không có gì quý hơn kim cương!
tananboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-04-2010, 05:09 PM   #6
Hồ sơ
tananboy
Member
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Số bài viết: 75
Tiền: 25
Thanks: 31
Thanked 19 Times in 13 Posts
tananboy is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

Đây là một lời giải trên được lấy từ Vật Lý Việt Nam


Nhưng, tác giả dùng công cụ mạnh quá. Nếu dùng được kiến thức cấp 2 giải thì chắc sẽ đẹp!
__________________
Không có gì quý hơn kim cương!
tananboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-04-2010, 12:07 PM   #7
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

Cốt lõi bài toán là lập phương trình:
Xét tại thời điểm t:



Trong đó:, là hai thành phần theo hai phương của vận tốc v của con thỏ,là góc của đường thẳng nối thỏ và rùa với phương ngang.
Ta có:

Lưu ý:


Từ đây không biết đã tính được t khi thỏ bắt kịp rùa chưa?
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có 3 thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
tananboy (16-04-2010), TheDeath (16-04-2010), ThomiDerm (16-05-2015)
Old 16-04-2010, 05:33 PM   #8
Hồ sơ
tananboy
Member
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Số bài viết: 75
Tiền: 25
Thanks: 31
Thanked 19 Times in 13 Posts
tananboy is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

Bác MH vẫn chưa cho được đáp án cuối cùng của bài toán. Cố lên nhé!
__________________
Không có gì quý hơn kim cương!
tananboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-04-2010, 07:18 PM   #9
Hồ sơ
magicboy
Moderators
 
magicboy's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2004
Tuổi: 42
Số bài viết: 2,047
Tiền: 30000
Thanks: 106
Thanked 1,686 Times in 549 Posts
magicboy is an unknown quantity at this point
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

bài giải trên vật lý việt nam có 1 điểm sai
tang0 = y/(ut -x) vì nếu ut - x =0 thì làm sao chuyển vế rồi lấy đạo hàm làm chi nữa
cũng chẳng có lý luận àno thuyết phục đuợc nó là đuờng cong parapol
đáp án của mình, quỹ đạo là đuờng thằng,
thời gian là T = l / căn bậc 2 (v2 - u2)
__________________
Còn gặp nhau thì hãy cứ vui
Cuộc đời như nước chảy hoa trôi
Lợi danh như bóng mây chìm nổi
Chỉ có tình thương mãi để đời.

YM: thang12a1
site: http://buiquocthang.vn.googlepages.com
magicboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến magicboy vì bạn đã đăng bài:
tananboy (16-04-2010)
Old 16-04-2010, 11:15 PM   #10
Hồ sơ
tananboy
Member
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Số bài viết: 75
Tiền: 25
Thanks: 31
Thanked 19 Times in 13 Posts
tananboy is on a distinguished road
Default Ðề: Bài toán: rùa và thỏ.

@ MB: tự nhiên có đáp án ai mà chịu!
Lời giải dấu đâu rồi?
__________________
Không có gì quý hơn kim cương!
tananboy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời


Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quyền Sử Dụng Ở Diễn Ðàn
Bạn không được quyền gởi bài
Bạn không được quyền gởi trả lời
Bạn không được quyền gởi kèm file
Bạn không được quyền sửa bài

vB code đang Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt
Chuyển đến


Website sử dụng phần mềm vBulletin phiên bản 3.6.8
do Công ty TNHH Jelsoft giữ bản quyền từ 2000 - 2024.
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 11:35 PM.

Hội CHS Lê Quý Đôn-Long An giữ bản quyền nội dung của website này

Tự động[F9]TELEX VNI VIQR VIQR* TắtKiểm chính tảDấu cũ
phan mem quan ly ban hang | thuê vps