Go Back   Cựu Học Sinh Lê Quý Đôn - Long An > :: Góc Học Tập :: > Khoa học Tự nhiên > Toán học

ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

this thread has 12 replies and has been viewed 13504 times

Gởi Ðề Tài Mới Trả lời
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-05-2008, 10:30 AM   #1
Hồ sơ
Gem
Senior Member
 
Gem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2004
Tuổi: 39
Số bài viết: 2,127
Tiền: 109549
Thanks: 170
Thanked 1,339 Times in 543 Posts
Gem is an unknown quantity at this point
Default ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

ĐỀ THI OLYMPIC 30/4
tổ chức ngày 5/4/2008 tại trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Tp. HCM

Câu 1:
Giải hệ phương trình:
Câu 2:
Cho có diện tích . Gọi M, N, K là các điểm nằm trên sao cho:

Gọi lần lượt là giao điểm của các đoạn thẳng , , .
Tính theo .

Câu 3:
Chứng minh rằng [IMG]http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cforall%20n%5Cin%20N%5E%7B*%7D[/IMG]và , ta luôn có bất đẳng thức:


Câu 4:
Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho:

Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 đường tròn: và điểm . Xác định tọa độ của trêntrên ( sao cho đạt giá trị lớn nhất.
nguồn diendantoanhoc.net

----------------------

gem nghĩ với đề bài này thì học sinh trường mình có thể làm được các câu 1,2,5 vì các thầy cũng đã ôn kỹ các phần này.

Hồi thời của Gem thỉ các đề thi hầu như ra dạng cách giải chân phương và trường Lê Hồng Phong TPHCM lúc nào cũng dính một đề trong đó. Ngoài Lê Hồng Phong thì có 3 "thế lực " khác rất mạnh là Lê Quí Đôn Đà Nẵng và Lương Thế Vinh Đồng Nai.
Gem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có 2 thành viên gửi lời cám ơn đến Gem vì bạn đã đăng bài:
lyphardmelody_sm (18-05-2008), phamvanquycqt (05-02-2009)
Old 19-05-2008, 10:09 AM   #2
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Bài 1:


Thay (4)&(6) vào (7) ta có

Thay z=12 vào (4) và (6) ta có x=9, y=10 hoặc x=10,y=9.
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (9,10,12); (10,9,12)
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog

thay đổi nội dung bởi: myhanh, 19-05-2008 lúc 10:45 AM.
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
chinhlh (31-05-2008)
Old 19-05-2008, 10:52 AM   #3
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Thấy toán thì MH thấy tay chân ngứa ngáy nhưng ko có thời gian nên đành gác lại khi nào rãnh giải tiếp. Hehe
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-05-2008, 03:45 PM   #4
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Câu 3:
Xét hàm số:

Vậy ta có f(x) đạt cực trị tại:

Để biết đây là cực đại hay cực tiểu chúng ta tính đạo hàm cấp 2 của f(x) hoặc thử giá trị của f(x) tại x nào đó thuộc miền trị.
Ta có:

(1) và (2) ta thấy hàm đạt cực đại tại

Từ (3) cho ta đpcm.
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
chinhlh (31-05-2008)
Old 19-05-2008, 03:48 PM   #5
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Bài này có cái gì vướng vướng! Có cao thủ nào ra tay chỉ chỗ sai giúp ko? Xin cám ơn nhiều!
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
chinhlh (31-05-2008)
Old 21-05-2008, 01:18 PM   #6
Hồ sơ
myhanh
 
myhanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2004
Cư ngụ: Love Planet
Tuổi: 43
Số bài viết: 7,404
Tiền: 0
Thanks: 2,119
Thanked 5,463 Times in 2,040 Posts
myhanh is on a distinguished road
Default Ðề: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Câu 2:
Ta có:
Giả thuyết cho:

Từ (2) và (3) ta có:

Cách tính tương tự ta có:

Tiếp tục tính theo S.
Ta có:

Tương tự ta tính được theo S.
Cuối cùng:
__________________
Necessity is the mother of in(ter)vention.
Speak softly & carry a big stick.
My Technical Blog

thay đổi nội dung bởi: myhanh, 21-05-2008 lúc 01:32 PM.
myhanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có 2 thành viên gửi lời cám ơn đến myhanh vì bạn đã đăng bài:
BS gau (30-12-2008), chinhlh (31-05-2008)
Old 21-05-2008, 03:46 PM   #7
Hồ sơ
khanhan2006_2009
Senior Member
 
khanhan2006_2009's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2007
Cư ngụ: Nhà
Số bài viết: 827
Tiền: 25
Thanks: 135
Thanked 392 Times in 190 Posts
khanhan2006_2009 is on a distinguished road
Default Ðề: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Câu 3 chị Mỹ Hạnh có thể giải mà ko dùng đạo hàm ko,vì lớp 10 chưa học cái này.
ah,thi olympic 30/4 môn toán 10,có bạn Trí-A07 là con thầy Minh đạt được huy chương đồng.Đúng thật là "con nhà tông".
__________________
"hcmiu.edu.vn"
khanhan2006_2009 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến khanhan2006_2009 vì bạn đã đăng bài:
myhanh (22-05-2008)
Old 21-05-2008, 04:03 PM   #8
Hồ sơ
phanphuong
Super Moderator
 
phanphuong's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2006
Số bài viết: 8,221
Tiền: 371
Thanks: 1,950
Thanked 7,347 Times in 2,060 Posts
phanphuong is on a distinguished road
Default Re: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Cảm ơn bạn G đã gửi những thông tin rất hữu ích. Các bạn học sinh không có dịp đi thi, cũng có dịp tự lượng sức! Đơn cử như trường hợp của chị Mỹ Hạnh!
__________________
phanphuong

thay đổi nội dung bởi: phanphuong, 31-05-2008 lúc 08:21 PM. Lý do: sửa lỗi nhìn gà hóa cuốc!
phanphuong is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến phanphuong vì bạn đã đăng bài:
chinhlh (31-05-2008)
Old 31-05-2008, 07:18 PM   #9
Hồ sơ
chinhlh
Senior Member
 
chinhlh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Cư ngụ: Bình Thành, Đức Huệ, Long An
Số bài viết: 173
Tiền: 25
Thanks: 369
Thanked 128 Times in 75 Posts
chinhlh is on a distinguished road
Default Re: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

My Hanh la tên của một xã ở huyện Đức Hòa chứ không phải "chị Mỹ Hạnh" đâu. Anh Mỹ Hạnh già rồi mà vẫn còn "bén" quá. Con của thầy Minh giờ đã lớn thế rồi sao? Hồi đó mình đến nhà thầy, thấy thằng bé ấy còn nhỏ xíu mà, giờ đã học lớp 10 rồi sao? Thời gian trôi qua nhanh quá! Anh Phan Phuong quá hiểu My Hanh là ai mà vẫn gọi chị!!
Không lẽ là sự thật, anh Myhanh di Thai Lan roi sao??? Sau nay nếu có dịp gặp anh P chac la phải chercher mới được.
chinhlh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có thành viên gửi lời cám ơn đến chinhlh vì bạn đã đăng bài:
khanhan2006_2009 (31-05-2008)
Old 31-05-2008, 07:50 PM   #10
Hồ sơ
chinhlh
Senior Member
 
chinhlh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Cư ngụ: Bình Thành, Đức Huệ, Long An
Số bài viết: 173
Tiền: 25
Thanks: 369
Thanked 128 Times in 75 Posts
chinhlh is on a distinguished road
Default Re: ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Toán )

Bài BDT có thể được giải rất nhanh gọn bằng BDT Cauchy áp dụng cho 2n+1 số thực dương: x/2n,x/2n,...,x/2n,1-x.
Năm nay đề thi có vẻ thực tế hơn mọi năm, không đánh đố. Học sinh nắm vững kiến thức và có một độ tinh tế cần thiết trong tính toán là có thể giải được cả 5 câu trên. Với đề thi này và các học sinh có trình độ tốt tham gia thi thì chắc là phải giải 4 bài trở lên mới có hy vọng đoạt giải.

Tuy nhiên nếu học sinh trường mình giải bài BDT như anh My Hanh thì sẽ bị nghi là gian lận (Cho học sinh lớp 11 + 0.5 đi thi ở hạng cân lớp 10, hi hi, trong bóng đá U21 thì gọi là gian lận tuổi)
chinhlh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Đã có 2 thành viên gửi lời cám ơn đến chinhlh vì bạn đã đăng bài:
BS gau (30-12-2008), myhanh (01-06-2008)
Trả lời


Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quyền Sử Dụng Ở Diễn Ðàn
Bạn không được quyền gởi bài
Bạn không được quyền gởi trả lời
Bạn không được quyền gởi kèm file
Bạn không được quyền sửa bài

vB code đang Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt
Chuyển đến

Chủ đề tương tự
Ðề tài Người Gởi Chuyên mục Trả lời Bài mới gởi
ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 năm 2008 ( Sinh Học ) Gem Sinh học 1 06-06-2008 02:06 PM
Thi tốt nghiệp THPT 2008 Vinh Loc 90A ..:: Bản Tin Trường ::.. 4 23-05-2008 10:53 AM
Việt Nam đăng cai Đại lễ Phật Đảng Liên hiệp quốc 2008 YourFriend ..:: Điểm tin ::.. 3 08-05-2008 11:36 PM
Sông có thể cạn, núi có thể mòn, nhg chân lý ấy kg thay đổi Green Lotus ..:: Thảo luận nghiêm túc ::.. 20 29-03-2008 10:21 PM


Website sử dụng phần mềm vBulletin phiên bản 3.6.8
do Công ty TNHH Jelsoft giữ bản quyền từ 2000 - 2024.
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 06:00 PM.

Hội CHS Lê Quý Đôn-Long An giữ bản quyền nội dung của website này

Tự động[F9]TELEX VNI VIQR VIQR* TắtKiểm chính tảDấu cũ
phan mem quan ly ban hang | thuê vps