Nguyên tắc Dirichlet

[chinhlh]

Giả sử bên trong đường tròn đường kính 3 dv có n đường tròn nhỏ đường kính . Tồn tại số đủ lớn sao cho ( Dùng tính chất giới hạn của dãy số). Xét một dãy các đường thẳng song song với , hai đường liên tiếp cách nhau một khoảng , và trong số đó có hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn bự. Gọi là tập hợp gồm đường thẳng nằm trong. Mỗi đường tròn nhỏ cắt ít nhất đường thẳng trong . Từ đó suy ra rằng có ít nhất một đường thẳng cắt không ít hơn đường tròn nhỏ và con số này lớn hơn 8.