CĂNGTO
( 1845 - 1918)
(Fedinand louis Philippe Cantor)
Căngto là nhà toán học cuối thế kỉ thứ 19 ,đã có nhiều cống hiến trong công việc xây dựng cơ sở cho toán hiện đại .
Căngto sinh ngày 3 tháng 3 năm 1845 tại tỉnh xanh Petecbua( Nga ) .
Gia đình Căngto là một gia đình nghệ sĩ - Bà mẹ là nghệ sĩ ,em trai Căngto chơi dương cầm có tiếng ,em gái Căngto là hoạ sĩ .Căngto có chịu ảnh hưởng của gia đình nhưng vẫn có nhiều mơ ước về toán học và triết học .
Thuở bé Căngto say sưa học tập nên tiến bộ rất chóng và rất giỏi toán .Tài năng và lòng say mê toán học ở Căngto phát triển rất sớm.
Sau khi học riêng với một thầy giáo dạy tư ,thì Căngto theo học một trường tiểu học ở Petecbua .Khi gia đình rời sang Đức ,Căngto theo học các trường tư thục ở Franfo ,Đacxtat ,rồi ở Vâyecbađen .
Căngto ôm ấp hoài bão sẽ đi sâu vào toán học .Nhưng cha Căngto biết vậy liền can ngăn và ép buộc Căngto phải hướng học tập để sau này trở thành kỉ sư ,Vì theo ý ông ( một thương gia ) nếu con mình là kỉ sư thì ông sẽ thu được nhiều lợi nhuận hơn .
Năm 1960 ,ông viết thư cho Cangto nhắc lại với Căngto hi vọng lớn lao của ông và tất cả cô ,bác ,nội ngoại , của Căngto ở Đức , ở Đan mạch ,ở Nga Ý như sau: "....trở thành một kỉ sư, và có thể về sau ,nếu chúa ban phước lành ,con sẽ là ngôi sao sáng trên bầu trời sán lạn dành cho các kỉ sư " . Căngto không đồng ý với tham vọng của gia đình .
Năm 17 tuổi , Căngto học xong bậc trung học và tỏ ra xuất sắc ,đặc biệt là môn toán .
Bây giờ thì cha Căngto đã suy nghĩ kĩ hơn và bằng lòng cho Căngto học sâu về toán .Căngto viết thư cho cha ý như sau : con rất sung sướng với cha đồng ý cho con theo đuổi hoài bão của con .Tâm hồn con ,cơ thể con sống theo hoài bão ấy.
Cha ạ khi người ta muốn thực hiện một điều gì và đã có sự thúc giục của nội tâm thì người ta sẽ đạt được điều đó .-Con hứa với cha như vậy ."
Căngto bắt đầu học đại học tại trường đại học Durich năm 1862. Rồi năm sau ,Căngto học ở Berlin .Tại đây Căngto chuyên đi sâu về toán học ,triết học và vật lý học .Căngto học toán với giáo sư Kumme ,Vâyextrat và Kronecke .
Ở Beclin ,khi ấy có khuynh hướng toán học chuyên về số học nên Căngto làm luận án tiến sỉ về môn số học .
Luận án này rất xuất sắc .Lúc ấy Căngto mới 22 tuổi .
Năm 24 tuổi ,Căngto dạy ở trường đại học Halơ .Ba năm sau ông đựơc phong làm phụ giảng và đến năm 1879 thì ông được nhận làm giáo sư chính thức .
Căngto bắt đầu công bố các công trình của mình năm 29 tuổi .Trước tiên ,Căngto rất say sưa về lí thuyết của Gauxơ và nguyên cứu lý thuyết về các chuổi lượng giác .
Năm 1874 ,Căngto công bố công trình của mình về lý thuyết các nhóm vô hạn .Nhờ kết quả này, người ta thấy ở Căngto một nhà toán học có tài .
Căngto có công nhiều trong việc xây dựng nên lý thuyết tập hợp , một lý thuyết rất quan trọng đối với cơ sở toán học .
Chính sự ra đời của lí thuyết tập hợp và phương pháp chuyên đề trừu tượng đánh dấu thời kì đầu của giai đoạn toán học hiện đại .
Môlôpsi đã nhận định như sau Đẻ ra cho nhu cầu có tính chất nội bộ của toán học là xây dựng cơ sở cho môn giải tích lí thuyết tập hợp đã tỏ ra là một phương pháp nguyên cứu có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào các lãnh vực của toán học .Cũng nhờ lý thuyết tập hợp người ta đã xây dựng được một phương pháp xử lí mới với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng ."
Cũng chính lí thuyết tập hợp là mầm mống nẩy nở mạnh mẽ sự phát triển của môn logic toán ( đã có tầm quan trọng về lý thuyết và thực tiễn trong mấy chục năm nay .)
Các công trình nguyên cứu của Căngto cũng thể hiện sự đấu tranh tích cực của Căngto cho sự phát triển của toán học .
Nữa cuối thế kỉ 19 ,những học thuyết của nhà thờ và của các nhà toán học đi theo những lí luận đó đã tìm cách ngăn cản Căngto hoàn thiện lí thuyết tổng quát về tập hợp .Họ đã cố gắng làm tạm ngừng lại những công trình nguyên cứu của Căngto mà họ cho là "có hại " đối với họ .Nhưng thấy rằng lý thuyết của mình rất cần thiết cho sự phát triển sau này của toán học ,Căngto cương quyết phản đối " những lời khuyên" của những nhà thần học ấy để đi sâu vào lí thuyết của mình .
Chính Căngto vẫn nói " Đặc tính của toán học thể hiện ở sự tự do của nó" .Căngto đã đấu tranh cho sự tự do phát triển của toán học. Căngto đã thành công mỉ mãn .
Từ năm 40 tuổi (1884) ,Căngto bị bệnh tinh thần nên có những thời kì phải điều dưỡng .Nhưng Căngto vẫn tiếp tục sáng tạo - Một trong những công trình quan trọng của ông về lý thuyết của vô hạn đã thành công giữa thời gian của hai cơn đau .
Căngto mất ngày 6 tháng 1 năm 1918 tại bệnh viện điều dưỡng về bệnh tinh thần ở Halơ ,thoả 73 tuổi .Chúng ta học tập ở Căngto rất nhiều điều .
Căngto rất ham học ,say sưa với hoài bão về toán học của mình và quyết tâm thực hiện hoài bão ấy .
Mặc dù lúc đầu không được gia đình đồng ý cho mình đi sâu học toán và sau này bị những kẻ tôn sùng tôn giáo cản trở, bệnh tật dày vò ,Căngto vẫn đấu tranh và vượt tất cả để đạt tới những kết quả lớn trong những công trình sáng tạo .
Lịch sử toán học ghi nhớ mãi những sự cống hiến quan trọng đặc biệt của Căngto về lí thuyết tập hợp ,một lí thuyết sáng tạo và lí thuyết cơ sở cho toán học hiện đại .
QUỐC TRINH .
|