Đấu trường 100

[Vinh Loc 90A]

Thỉnh thoảng xem Gameshow "Đấu trường 100" trên VTV3 thấy cũng thú vị. 1 người cũng trả câu hỏi với 100 đối thủ. Tổng số điểm cho 1 câu hỏi là 1000 điềm (10 triệu đồng?) chia đều cho các đối thủ. Số điểm người chơi bằng số điểm bình quân nhân với số người trả lời sai. Ví dụ ở câu hỏi thứ 2 còn lại 50 đối thủ. Nếu câu hỏi thứ 2 có 20 người trả lời sai thì số điểm người chơi được cộng thêm là: (1.000/50)*20=400 điểm. Tất nhiên lúc này người chơi cũng phải trả lời đúng. :)
Cú như thế đến lúc nào mà người chơi loại hết 100 đối thủ.:biggrin:

Như vậy số điểm tối đa người chơi nhận đượclà bao nhiêu? :w00t:
3 phần quà cho người trả lời đúng và sớm nhất!:68:

[phuoc92A]

bổ xung thêm 3 phần nữa đấy,

[quocannk]

thêm 2 phần nữa luôn hehe

[MyLove]

MyLove không xem thường nên không biết cuộc thi có tất cả bao nhiêu câu hỏi dzậy!

[Vinh Loc 90A]

MyLove không xem thường nên không biết cuộc thi có tất cả bao nhiêu câu hỏi dzậy!

Cuộc thi có 4-5 chủ đề gì đó. Thể thao, Lịch sử, đời sống xã hội, ... Cứ xoay vòng các chủ đề. Tại mỗi chủ đề, người chơi có quyền chọn câu hỏi khó hay dễ cho phù hợp với sở trường của mình. Người chơi cứ trả lời câu hỏi đến khi nào loại hết 100 đối thủ. Không giới hạn số lượng câu hỏi.:)

Chương trình phát trên VTV3, phát lại trên VTV4.:-&

[MyLove]

đáp án:

giả sử vừa xong câu hỏi thứ i+1
gọi n là số người đèn xanh (X) ở câu hỏi thứ i trên đấu trường!
gọi u là số người đèn đỏ (D) ở câu hỏi thứ i+1
sau câu hỏi thứ i+1, người chơi chính có điểm là lấy 1000 điểm chia n rùi nhân với u:
1000 x i : n



giả sử thời gian liên tục không nghỉ, người chơi chính trả lời đúng tuyệt đối ở tất cả các câu!

sau mỗi câu chỉ có một người trả lời sai tức u = 1, sau câu hỏi thứ i chỉ còn lại n = (100 - i) người, vậy sau câu hỏi thứ i người chơi chính nhận được:
100 x 1 : (100 - i) = 100 : (100 - i) điểm


ở câu thứ 1 nhận được: 100 : (100 - 1) điểm
kết thúc câu 1, còn lại (100 - 1) người, số điểm đạt được chính là tổng tộng:
tổng 100 : (100 - i) với i chạy từ 1 đến 1

ở câu thứ 2 nhận được: 100 : (100 - 2) điểm
kết thúc câu 2, còn lại (100 - 2) người, số điểm đạt được chính là tổng tộng:
tổng 100 : (100 - i) với i chạy từ 1 đến 2


ở câu thứ 3 nhận được: 100 : (100 - 3) điểm
kết thúc câu 3, còn lại (100 - 3) người, số điểm đạt được chính là tổng tộng:
tổng 100 : (100 - i) với i chạy từ 1 đến 3
.....

ở câu thứ 99 nhận được: 100 : (100 - 99) điểm
kết thúc câu 99, còn lại (100 - 99) = 1 người, số điểm đạt được chính là tổng tộng:
tổng 100 : (100 - i) với i chạy từ 1 đến 99
hay tổng 100 : i với i chạy từ 1 đến 99 (1)

lúc này chỉ còn người chơi chính và người cùng chơi, thì sử dụng quyền nhân đôi để nhận thêm 2000 điểm (2) nữa!

lúc này số điểm người chơi chính là tổng của (1) + (2)!

không có máy tính tính tay ở đây! phiền mấy anh tính dùm kết quả cuối cùng

[Vinh Loc 90A]

đáp án:

giả sử vừa xong câu hỏi thứ i+1
gọi n là số người đèn xanh (X) ở câu hỏi thứ i trên đấu trường!
gọi u là số người đèn đỏ (D) ở câu hỏi thứ i+1
sau câu hỏi thứ i+1, người chơi chính có điểm là lấy 1000 điểm chia n rùi nhân với u:
1000 x i : n





=> [1000 : (n+u)] * u === số điểm mà người chơi được hưởng.
Lưu ý: n+u <= 100.

[MyLove]

giả sử vừa xong câu hỏi thứ i+1
gọi n là số người đèn xanh (X) ở câu hỏi thứ i trên đấu trường!
gọi u là số người đèn đỏ (D) ở câu hỏi thứ i+1 =>số người đèn xanh ở câu thứ i+1 là (n-u)
sau câu hỏi thứ i+1, người chơi chính có điểm là lấy 1000 điểm chia n rùi nhân với u:
1000 x i : nhehe, anh Lộc sao nhìn thiển cận thế...
ở câu thứ 99 nhận được: 100 : (100 - 99) điểm
kết thúc câu 99, còn lại (100 - 99) = 1 người, số điểm đạt được chính là tổng tộng:
tổng 100 : (100 - i) với i chạy từ 1 đến 99
hay tổng 100 : i với i chạy từ 1 đến 99 (1)
khi đến câu hỏi thứ 99 thì người chơi chính và người cùng chơi có cùng số điểm như nhau là tổng 100 : i với i chạy từ 1 đến 99 (1)

[Vinh Loc 90A]

Anh bị cận thị thì đúng hơn.:)
Nhưng mà nếu vậy thì (1000:n)*u hả?

Có những câu hỏi ai cũng trả lời đúng hết thì sao? Vì có những câu hỏi dễ mà! :w00t:

[MyLove]

nếu như thế thì người chơi chính không hưởng điểm, đại khái giống như người chơi chính gom tiền những người bị "die", hehe...

[myhanh]

Cách giải của MyLove không chính xác vì MyLove vô tình cho lời giải tối ưu khi mỗi câu có 1 người bị sai! Vậy MyLove cần chứng minh:"Phương án này là phương án tối ưu."

[Vinh Loc 90A]

Số điểm cáo nhất?

Lần 1: 1 người sai => {1000/(100-1)* 1}
Lần 2: 1 người sai => { 1000/(100-2)*1}
Lần 3: 1 người sai => { 1000/(100-3)*1}
...
Lần i: 1 người sai => {1000/(100-i)*1} (i= [1;99])

Lần 100: 1 người sai => {1000}

Tổng lại:

= 1000 * { 1/(100-1) + 1/(100-2) + ... + 1/(1000/(100-i)+ ... +1/(1000}

[myhanh]

var i:integer;
s:real;
begin
s:=0;
for i:=1 to 99 do
s:=s+trunc(1000/(100-i));
writeln(s:12:0);
readln;
end.

Giải pháp này có 5.132 điểm
Nhưng tui chưa phục vì làm sao biết đây là giải pháp tối ưu? Có ai chứng minh được không?

[Vinh Loc 90A]

Anh thì dùng bảng Excel để tính rợ. Kết quả là:

= 5177 + 1000 = 6177 điểm.

nếu vòng cuối game thủ nhân đôi số điểm thì:

= 5177 + 1000*2 = 7177 điểm
tương đương 71.770.000 đồng. :w00t: