alpha
04-01-2014, 06:39 PM
CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC & VĂN CHƯƠNG! MỘT BÀI TOÁN HÓC BÚA !
Đã từ lâu rồi, như có một lời đồn, giới chuyên Toán và giới chuyên Văn trong nhà trường THPT như là không hợp nhau. Học sinh chuyên Toán thường dị ứng có thể gọi là không xem trọng hoặc thần tượng thầy cô những môn xã hội mà tiêu biểu thường là những người dạy là thầy cô hoặc người học là học sinh môn chuyên Văn.
Tạp Chí Văn học và Tuổi trẻ số 11(295) 20 tháng 11 năm 2013 nhân ngày nhà giáo Việt nam có một bài viết hóa giải lời đồn đại kiểu này. Giúp cho hai giới chuyên Toán và chuyên Văn lại gần và hiểu nhau hơn. Hóa ra sự thật không đến nỗi nào. Ở nhiều trường hai giớii toán học và văn chương vẫn có chỗ ngồi gần nhau hơn thậm chí là như 2 mà 1 : trong Toán có Văn và trong Văn có Toán vậy.
Xin mời các bạn xem bài viết sau đây sẽ cảm nhận rõ hơn tình tiết ly kỳ của TOÁN HỌC & VĂN CHƯƠNG! MỘT BÀI TOÁN HÓC BÚA :
BÀI DỰ THI CUỘC THI VIẾT “CHUYỆN VUI TUỔI HỌC TRÒ”
CÔ GIÁO DẠY VĂN
* Nguyễn Quỳnh Hoa
THPT Phan Thúc Trực – Yên Thành – Nghệ An
Thế là tôi trở thành học sinh THPT. Hôm biết tin tôi đỗ với số điểm cao, mẹ tôi vui lắm làm ngay một bữa cơm thịnh soạn mời cả ông bà nội ngoại. Mẹ bảo là để “khao” ông bà.
Tôi được tuyển thẳng vào lớp chọn A1 của trường. Bọn thằng Bách, thằng Hùng “lém” gặp tôi cứ nắc nỏm: “Đằng ấy sướng thật”. Chả là bọn chúng còn phải trải qua một kỳ thi tuyển lớp chọn cam go nữa, phải đánh chọi với những bảy đối thủ cũng ngang tài ngang sức như mình.
Là lớp chọn nên chúng tôi được học với những thầy cô kì cựu của trường. Thầy Hiển dạy lí nổi tiếng nghiêm khắc. Thầy An dạy toán cao, gầy còn môn hóa là thầy Khoan bao giờ cũng nhẹ nhàng nhưng đừng tưởng bở mà lơ là học hành với thầy. Thế nào thầy cũng biết và “trị” đến nơi, đến chốn, đến khi chừa được thói lười học mới thôi.
Lớp A, cũng đồng nghĩa là chúng tôi chỉ chú trọng các môn thuộc khối tự nhiên. Còn văn, sử, địa… ư? Thì thầy cô nào dạy mà chả thế. Các thần dân của vương quốc toán-lí-hóa vốn thường chẳng mấy khi tâm phục, khẩu phục, sùng bái giáo viên dạy văn.
Thế mà chúng tôi đã hoàn toàn được “tẩy rửa đầu óc” thay đổi hẳn lối suy nghĩ cực đoan đó bởi cô giáo dạy văn của chúng tôi.
Giờ văn đầu tiên của năm học.
Dù không quan tâm đặc biêt nhưng đứa nào cũng chờ đợi xem giáo viên dạy văn lớp mình như thế nào, có “hắc “ lắm không. Cái Thanh “bụt” thì thầm ra ve hiểu biết : “Tao nghe nói giáo viên dạy môn xã hội hay dị ứng với lớp A lắm nhé”. Bon thằng Huy, thằng Tài cũng đồng tình như vậy.
Lớp trưởng Hà dõng dạc hô “Cả lớp, đứng dậy chào cô giáo”.
Những tưởng dạy lớp A vốn rất lười học văn phải là một thầy giáo có thâm niên mới trụ nổi. Đằng này bước vào lớp là một cô giáo trẻ măng, mảnh mai, lại xinh nữa. Hẳn là cô mới ra trường chưa lâu.
Một làn song nhẹ lan khắp cả lớp. Tiếng thài thào khe khẽ, tiếng suỵt suỵt, có đứa giật giật tóc xem thử thực hay là mơ đây. Cái An nháy mắt với lớp trưởng Hà :”Cô giáo trẻ thế này chắc chẳng có mấy hột kiến thức mày nhỉ”. Bị thằng Hà cho một cốc vào trán, nó la oai oái khiến nhiều đứa giật cả mình.
Cô giáo nhoẻn cười, tự giưới thiệu:
- Chào các em! Cô là Linh, Nguyễn Khánh Linh. Rất vui được làm quen với các em. Hi vọng rằng. . .
Ôi chao! Giọng cô nghe thaaj sướng tai, trầm, ấm. Chúng tôi ngồi im re.
Cô nói tiếp:
- Theo phân phối chương trình hôm nay chúng ta học bài. . .Các em đã soạn bài chưa?
Không có cánh tay nào giơ lên.
Thoáng nét buồn lướt qua khuôn mặt thanh tú, cô Khánh Linh nhẹ nhàng nhắc nhở chúng tôi rồi đi ngay vào bài học. Bài văn học sử về văn học dân gian vốn khô khan nhưng chúng tôi thực sự bị lôi cuốn bởi vốn kiến thức phong phú, sinh động, cách dẫn dắt khéo léo của cô. Đặc biệt cô Khánh Linh nhớ rất nhiều tích chèo, ca dao, truyện cổ tích. . .Mà đứa nào chẳng thích nghe chuyện cổ tích. Chúng tôi nhanh chóng nắm được vấn dề, khi được khảo bài đứa nào cũng giơ tay xin nói.
Giờ giải lao, chúng tôi tụm lại, cãi nhau một trận kịch liệt. Chung qui cũng bởi vấn đề cái Hằng”sếu” đưa ra. “Cô Khánh Linh dạy văn hay thật đó, nhưng chắc cô không học được các môn tự nhiên mới theo học các môn xã hội để trở thành giáo viên dạy văn”. Mà dân lớp A chỉ chọn thần tượng cho mình là giáo viên giỏi tự nhiên thôi.
Cả lớp chia thành hai phe: phe ủng hộ cô Khánh Linh có thằng Hải, thằng Bách, cái Bình. . .còn phe kia có cái Hằng “sếu”, cái An, tôi. . .
Cãi nhau mãi, cuối cùng cái Vân bí thư đề xuất một lối thoát. Chúng tôi hoàn toàn tán thành với ý kiến của nó. Nhưng để đảm bảo bí mật không đứa nào được lộ ra với bọn lớp khác.
Thứ bảy, sinh hoạt lớp, thằng Hà xin phép thầy Hiển chủ nhiệm tổ chức một buổi ngoại khóa văn học. Thoạt đầu thầy Hiển cũng ngạc nhiên lắm nhưng sau thầy cũng động ý. Tất nhiên là thầy Hiển sao biết được kế hoạch của chúng tôi. Cô Khánh Linh cũng vui vẻ nhận lời. Thế là xong, bước đầu của kế hoặc được thực hiện suôn sẻ.
Sáng hôm đó, chúng tôi đến trường thật sớm, mục đích là để họp kín, bàn bạc lần cuối.
- Đúng 7 giờ cô Khánh Linh xuất hiện.
Chúng tôi đưa ra một loạt câu hỏi. Nào là: “Hình tượng nghệ thuật là gì?”. Nào là: “Nên học văn như thế nào để đạt được kết quả cao?”v.v…
Sau khi giải đáp rành rẽ các câu hỏi của chúng tôi, cô Khánh Linh tươi cười hỏi:
- Các em còn thắc mắc gì nữa không?
Thằng Hùng “mập” giơ tay xin nói:
- Em thưa cô, chúng em đang cãi nhau to ạ!
- Sao vậy?- Cô Khánh Linh tròn mắt ngạc nhiên.
- Thưa cô bọn thằng Bích cho rằng những ai học dốt tự nhiên mới theo học khối C ạ.
Trời ơi! Thằng Hùng dung là đói ngôn từ hết sức. Tại sao hắn tìm được từ nào uyển chuyển hơn chứ? Phen này chắc cô Khánh Linh bực mình lắm đây!
Nhưng thật ngoài sức tưởng tượng của tôi, cô Khánh Linh vui vẻ như không, sau một cái nhíu mày
- Vậy ư! Vì vậy nên các em muốn cô chứng minh chứ gì ?
Được lời như cởi tấm lòng, lớp trưởng Hà nhanh nhảu”
- Vâng ạ!
- Bằng cách nào các em
- Dạ cô giúp chúng em một số bài toán a.
Thằng Hà thật xúng đáng là lớp trưởng. Trừ cái tật lắp bắp mỗi khi xúc động đến “cao trào” còn không thì hắn đối đáp trôi chảy đâu ra đấy.
- Ừ, các em bắt đầu đi.
Tại sao nhỉ? Tai sao cô không mảy may lung túng. Tôi băn khoăn. Hay là cô cũng “siêu toán”? Hay là cô có bí quyết gì để “bắt thóp” lại chúng tôi.
Nhưng không sao! Để xem. Dân khối A vốn lắm mưu nhiều kế. Xem thử cô Khánh Linh có vượt qua được cửa ai này không?
Đầu tiên là cái Dung còi, nó ra ngay một bài toán dân gian:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một tram chân chẵn
Hỏi mấy gà, nấy chó?”
Chà cái Dung láu thật! Cả lớp hóa thành phỗng đá, giương mắt chờ đợi.
Tích tắc! Tích tắc! Thoáng cái cô đã lập xong phương trình. Lại thoáng cái phương trình đã được giải xong. Đáp án hiện ra trên bảng: số gà 22 con, số chó 14 con.
Chúng tôi ồ lên. Cái Dung xịu hẳn, ấp úng : Thưa cô, đúng rồi ạ!
Thằng Tùng, từng được giải nhất môn Toán lớp 9 toàn tỉnh khoái chí e hèm một cái rồi đọc một thôi một hồi một đề toán khá dài. Đọc xong hắn còn nhếch miệng gật gù với cái Vân bí thư ra chiều đắc ý lắm.
Phen này cô Khánh Linh “chết lụt” mất thôi. Tôi lại thấp thỏm. Thằng Hưng ngồi bên tôi thì thào:“Cô xin cầu viện đi! Tao biết bài này có vẻ rắc rối đây, bọn khối A còn mệt nữa là”. Cô Khánh Linh gõ gõ ngón tay vào trán, nhíu mày:”Có vẻ khó nhỉ?” Thằng Tùng láu táu:”Cô để em giải cho ạ”. Cô Khánh Linh lại nhoẻn cười. Thôi rồi, thằng Tùng chắc chẳng ăn thua gì rồi.
Rất nhanh, bài toán đã được giải xong. Thằng tùng xem đáp số, mặt đỏ dừ: “Vâng, em xin chịu thua ạ”.
- Thưa cô, đến lượt em! - Lớp trưởng Hà nói to.
- Mời em.
Thằng Hà đưa ra một bài khảo sát, một bài hình rất phức tạp. Cửa ải này mới thật hiểm trở đây. Tự dưng tôi thấy lo cho cô Khánh Linh. Không hiểu sao tôi lại thầm mong phần thua sẽ thuộc về thằng Hà.
Cô Khánh Linh giải bài khảo sát hàm số trước. Nhiều đứa xuýt xoa:”Cô vẽ đồ thị đẹp thật”. Bài khảo sát hàm số được giải xong. Đến bài hình, cô Khánh Linh có cách giải rất hay khác với dụng ý của thằng Hà. Hắn gãi đầu, gãi tay:“ Cách gải này hay thật, thế mà mình không nghĩ ra”.
- Còn ai nữa không nhỉ ?
- Thưa cô không ạ.
Cái Thảo được phân công làm trọng tài, lấy thước gõ vào bàn ba cái, dõng dạc hô to:
- 1-0. Phần thắng thuộc về cô Khánh Linh. Bây giờ đến lượt cô ra đề.
Cái An lẫm bẫm:”Lạy trời cô ra đề dễ thôi, không thì nguy mất”.
- Cô muốn các em giải giúp cô bài toán này nhé: "Sói phát hiện Thỏ chạy cách nó 10m bèn chạy theo để bắt. Bước chạy của Sói dài hơn của Thỏ, quảng đường nó chạy với 5 bước bằng quảng đường Thỏ chạy 9 bước. Nhưng Thỏ chạy nhanh hơn,
thời gian để Sói chạy được 2 bước thì Thỏ chạy được 3 bước. Vậy hỏi rằng Sói có đuổi kịp Thỏ không ? Nếu muốn đuổi kịp Thỏ thì Sói phải chạy một quảng đường là bao nhiêu mét ?"
Một phần ba lớp khe khẽ. . .lắc đầu. Một phần ba thở dài. Một phần ba còn lại nhíu trán, nhăn mày. Không khí lặng phắc. Chỉ nghe tiếng bút sột soạt trên giấy. Bỗng lớp trưởng Hà lên tiếng chỉ định: “Cậu Chính giải bài này nhé”.
Tôi giật nảy người. Tôi ư? Bài này. . .khó quá. Bọn thằng Hà đã tin tưởng, gửi gắm danh dự cảu cả lớp vào tôi, nếu thoái thác thì. . .Tôi đành chậm rãi bước lên bảng. Giá như con đường từ chỗ tôi ngồi lên đến bãng dài độ một cây số nhỉ, tôi ước ao.
Loay hoay một hồi lâu, cuối cùng tôi cũng giải xong được bài toán. Tôi thở phào nhẹ nhỏm. Thằng Hà bật đứng dậy, hô váng:
- Ha! Ha! Ha! Xong rồi. Hòa rồi! Hòa rồi!
Bọn con gái xúm lại, tranh nhau lau mồ hôi cho tôi bằng. . .những mảnh giấy nháp. Cái Thảo từ từ gõ xuống bàn: Cạch! Cạch! Cạch!. Tôi xin tuyên bố, tỉ số 1-1. Hòa!
Không khí lớp tưng bừng. Mặt đứa nào cũng giãn nở diện tích hết cỡ khi được cô Khánh Linh khen:”Các em cừ thật, không hổ danh là “dân” khối A”. Rồi cô thân mật:“Các em đừng suy nghĩ cực đoan rằng chẳng cần học văn, rằng chỉ những ai không học nổi các môn tự nhiên mới học văn. Các môn học đều rất bổ ích với chúng ta. Cô từng biết có rất nhiều người học văn nhưng cũng rất giỏi toán và ngược lại. Chẳng hạn như liệt sĩ Nguyễn Văn Thạc đấy thôi, một sinh viên Khoa Toán nhưng rất giỏi Văn. Các em hãy tìm đọc cuốn Mãi mãi tuổi hai mươi để thấy anh Thạc đã học văn như thế nào. Cô tin rằng nếu yêu thích môn văn các em sẽ tìm thấy nhiều điều thú vị”.
Bí thư Vân thay mặt cả lớp hứa:
- Thưa cô, chúng em hứa sẽ cố gắng học văn một cách chăm chỉ, mong cô giúp chúng em nhiều hơn. Cám ơn cô đã giải mối nghi ngờ cho chúng em! Ai chà! Ai móm lời cho mà cái Vân lưu loát, chững chạc ra phết.
Sau buổi ngoại khóa có một không hai đó, lớp tôi học văn tiến bộ hẳn. Bữa nó, thằng Hà bỗng nảy ra sáng kiến:”Ghi lại câu chuyện trên để bạn bè gần xa, những ai còn hiểu sai về dân khối C như chúng tôi cùng rút kinh nghiệm”. Nhưng vấn đề đặt ra: Ai sẽ là người chắp bút? Cái Vân có thêm một “tối kiến” chết người, đó là chọn tôi. Chả là nghe lời khuyên của cô Khánh Linh, một số dứa võ vẽ tập làm thơ. Tôi cũng làm một bài thơ tặng mẹ, được cô Khánh Linh khen hay, có tứ lạ. Thế là tôi trở thành đích ngắm của chúng nó. Tôi thề sẽ giận cái Vân dài dài.
Cũng theo lời đề nghị của lớp trưởng, chúng tôi nhất trí gửi truyện ngắn này tới Tạp chí Văn học và Tuổi trẻ, hi vọng rằng câu chuyện sẽ lọt vào con mắt xanh của ban biên tập (Ấy, điển tích “con mắt xanh” là do cô Khánh Linh kể lại cho chúng tôi hay đấy!). Tiền nhuận bút sẽ được dùng để tổ chức một buổi liên hoan thật xôm và tất nhiên không thể thiếu sự có mặt của cô Khánh Linh và thầy giáo chủ nhiệm, thằng Hà dự tính nhứ thế.
Riêng tôi, gửi truyện đi rồi, tôi hồi hộp thấp thỏm gấp 44 lần những kẻ “tiểu yêu” trong lớp cộng lại. Chỉ vì tôi là tác giả mà lị. Vả lại tôi đã tự hứa rằng nếu truyện được đăng, tôi sẽ không giận cái Vân nữa. Nếu mà phải giận nó suốt cả năm học thì. . .khổ cho tôi lắm.
Trong câu chuyện, có một bài toán được nhắc đến trong giới toán học từ nhiều năm qua, một bài toán như là bao câu chuyện truyền thuyết giữa Sói và Thỏ từ ngàn xưa.
Đây là một bài toán thuộc dạng hóc búa mà nhiều người nhất là giới sinh viên học sinh đã bao nhiêu lần thử tìm lời giải nhưng gần như chỉ là lời than : “ hại não quá !”. Tác giả câu chuyện trên cũng quá khôn khéo ca ngợi nhân vật giải bài toán trên đây, nói nhiều mà không tiết lộ bất kỳ thông tin gì về đáp án.
Và lời giải bài toán muôn đời như vẫn còn là một huyền thoại. Huyền thoại thì như là “BIG FOOT” mà “BIG FOOT” (NGƯỜI TUYẾT) thì chỉ nghe đồn chứ có mấy ai thấy được !
Thật ra, từ ngàn xưa đã xảy ra tranh cãi về bài toán kiểu này. Ai cũng thấy thực tế là Sói phải qua mặt Thỏ nhưng nhiều nhà toán học đã nói theo lý luận thì bài toán không có đáp án vì họ chứng minh được bằng thuật toán lý luận là Sói không thể qua mặt Thỏ được còn những ai phản bác thì không thể tìm ra lời giải để chứng minh điều ngược lại. Kỳ thật, với thuật toán bây giờ người ta đã tìm ra lời giải cho bài toán kiểu này : kiểu lý luận toán chứng minh kết quả không giống như thực tiễn.
Trên Internet, dùng Google cũng không tìm ra. May ra có thể tìm được ở Thread “Vui Toán. . .” ở trang Web Trường Chuyên Lê Quý Đôn Long An nhưng đề ra lâu lắm rồi mà vẫn không có lời giải (?!).
_http://www.lqdlongan.com/forum/showthread.php?t=406
Mình là dân Long An, dù phục tài Lê Quý Đôn nhưng mình cũng không thích tính cách của nhà bác học này với nhiều Scandals lưu truyền trong sử sách ngày xưa.
Hai người thân của mình là cựu học sinh trường này thời thầy Uyển còn làm hiệu phó mà nay thầy đã “hạc nổi mây ngàn” tiêu dao tự tại không còn trên cõi đời tạm bợ này nữa rồi !
-->> Cựu học sinh Trường Chuyên Lê Quý Đôn Long An năm xưa : Nguyễn Minh Nhựt nay là Tiến Sĩ CNTT giảng dạy ở Singapore + Nguyễn Tường Lam nay là Thạc Sĩ Học Viện Hành Chính Quốc Gia đều hài lòng và đồng tình khi ngôi trường thân yêu ngày nào được đổi tên thành Trường THPT Chuyên Long An.
Mình xin chỉnh sửa đề toán này cho chính xác và hấp dẫn hơn để không ai bắt bẻ được :
#################################################
"Sói phát hiện Thỏ chạy cách nó 10m bèn chạy theo để bắt. Thỏ lúc này cách hang thỏ của nó 50m ngẩng đầu lên nhìn thẳng thấy Sói bèn quay đầu 180 độ chạy thục mạng (chạy bán sống bán chết) về hang để trốn. Bước chạy của Sói dài hơn của Thỏ, quảng đường nó chạy với 5 bước bằng quảng đường Thỏ chạy 9 bước. Bù lại Thỏ lại nhanh hơn, thời gian để Sói chạy được 2 bước thì Thỏ chạy được 3 bước. Như Vậy,
a.) Sói có bắt được Thỏ hay không ?
b.) Nếu muốn đuổi kịp Thỏ thì Sói phải chạy một quảng đường ít nhất là bao nhiêu mét ?"
(Giả sử rằng Sói và Thỏ cùng chạy trên 1 đường thẳng!)
##################################################
Mình đã tìm được lời giả cho bài toán này. Bạn nào yêu Toán sẽ thấy hấp dẫn và thấy hay vô cùng sau bao giờ nghiên cứu trong vô vọng.
Mình đã tìm được một chứng minh tuyệt vời cho đáp án bài toán này nhưng không có thời gian để viết lời giải.
Hy vọng một cao nhân hay một cao thủ nào ẩn mình, nhất là cao thủ Trường THPT Chuyên Long An, thay mình trình bày cho các bạn khỏi thất vọng nhé !
Thanks !
Đã từ lâu rồi, như có một lời đồn, giới chuyên Toán và giới chuyên Văn trong nhà trường THPT như là không hợp nhau. Học sinh chuyên Toán thường dị ứng có thể gọi là không xem trọng hoặc thần tượng thầy cô những môn xã hội mà tiêu biểu thường là những người dạy là thầy cô hoặc người học là học sinh môn chuyên Văn.
Tạp Chí Văn học và Tuổi trẻ số 11(295) 20 tháng 11 năm 2013 nhân ngày nhà giáo Việt nam có một bài viết hóa giải lời đồn đại kiểu này. Giúp cho hai giới chuyên Toán và chuyên Văn lại gần và hiểu nhau hơn. Hóa ra sự thật không đến nỗi nào. Ở nhiều trường hai giớii toán học và văn chương vẫn có chỗ ngồi gần nhau hơn thậm chí là như 2 mà 1 : trong Toán có Văn và trong Văn có Toán vậy.
Xin mời các bạn xem bài viết sau đây sẽ cảm nhận rõ hơn tình tiết ly kỳ của TOÁN HỌC & VĂN CHƯƠNG! MỘT BÀI TOÁN HÓC BÚA :
BÀI DỰ THI CUỘC THI VIẾT “CHUYỆN VUI TUỔI HỌC TRÒ”
CÔ GIÁO DẠY VĂN
* Nguyễn Quỳnh Hoa
THPT Phan Thúc Trực – Yên Thành – Nghệ An
Thế là tôi trở thành học sinh THPT. Hôm biết tin tôi đỗ với số điểm cao, mẹ tôi vui lắm làm ngay một bữa cơm thịnh soạn mời cả ông bà nội ngoại. Mẹ bảo là để “khao” ông bà.
Tôi được tuyển thẳng vào lớp chọn A1 của trường. Bọn thằng Bách, thằng Hùng “lém” gặp tôi cứ nắc nỏm: “Đằng ấy sướng thật”. Chả là bọn chúng còn phải trải qua một kỳ thi tuyển lớp chọn cam go nữa, phải đánh chọi với những bảy đối thủ cũng ngang tài ngang sức như mình.
Là lớp chọn nên chúng tôi được học với những thầy cô kì cựu của trường. Thầy Hiển dạy lí nổi tiếng nghiêm khắc. Thầy An dạy toán cao, gầy còn môn hóa là thầy Khoan bao giờ cũng nhẹ nhàng nhưng đừng tưởng bở mà lơ là học hành với thầy. Thế nào thầy cũng biết và “trị” đến nơi, đến chốn, đến khi chừa được thói lười học mới thôi.
Lớp A, cũng đồng nghĩa là chúng tôi chỉ chú trọng các môn thuộc khối tự nhiên. Còn văn, sử, địa… ư? Thì thầy cô nào dạy mà chả thế. Các thần dân của vương quốc toán-lí-hóa vốn thường chẳng mấy khi tâm phục, khẩu phục, sùng bái giáo viên dạy văn.
Thế mà chúng tôi đã hoàn toàn được “tẩy rửa đầu óc” thay đổi hẳn lối suy nghĩ cực đoan đó bởi cô giáo dạy văn của chúng tôi.
Giờ văn đầu tiên của năm học.
Dù không quan tâm đặc biêt nhưng đứa nào cũng chờ đợi xem giáo viên dạy văn lớp mình như thế nào, có “hắc “ lắm không. Cái Thanh “bụt” thì thầm ra ve hiểu biết : “Tao nghe nói giáo viên dạy môn xã hội hay dị ứng với lớp A lắm nhé”. Bon thằng Huy, thằng Tài cũng đồng tình như vậy.
Lớp trưởng Hà dõng dạc hô “Cả lớp, đứng dậy chào cô giáo”.
Những tưởng dạy lớp A vốn rất lười học văn phải là một thầy giáo có thâm niên mới trụ nổi. Đằng này bước vào lớp là một cô giáo trẻ măng, mảnh mai, lại xinh nữa. Hẳn là cô mới ra trường chưa lâu.
Một làn song nhẹ lan khắp cả lớp. Tiếng thài thào khe khẽ, tiếng suỵt suỵt, có đứa giật giật tóc xem thử thực hay là mơ đây. Cái An nháy mắt với lớp trưởng Hà :”Cô giáo trẻ thế này chắc chẳng có mấy hột kiến thức mày nhỉ”. Bị thằng Hà cho một cốc vào trán, nó la oai oái khiến nhiều đứa giật cả mình.
Cô giáo nhoẻn cười, tự giưới thiệu:
- Chào các em! Cô là Linh, Nguyễn Khánh Linh. Rất vui được làm quen với các em. Hi vọng rằng. . .
Ôi chao! Giọng cô nghe thaaj sướng tai, trầm, ấm. Chúng tôi ngồi im re.
Cô nói tiếp:
- Theo phân phối chương trình hôm nay chúng ta học bài. . .Các em đã soạn bài chưa?
Không có cánh tay nào giơ lên.
Thoáng nét buồn lướt qua khuôn mặt thanh tú, cô Khánh Linh nhẹ nhàng nhắc nhở chúng tôi rồi đi ngay vào bài học. Bài văn học sử về văn học dân gian vốn khô khan nhưng chúng tôi thực sự bị lôi cuốn bởi vốn kiến thức phong phú, sinh động, cách dẫn dắt khéo léo của cô. Đặc biệt cô Khánh Linh nhớ rất nhiều tích chèo, ca dao, truyện cổ tích. . .Mà đứa nào chẳng thích nghe chuyện cổ tích. Chúng tôi nhanh chóng nắm được vấn dề, khi được khảo bài đứa nào cũng giơ tay xin nói.
Giờ giải lao, chúng tôi tụm lại, cãi nhau một trận kịch liệt. Chung qui cũng bởi vấn đề cái Hằng”sếu” đưa ra. “Cô Khánh Linh dạy văn hay thật đó, nhưng chắc cô không học được các môn tự nhiên mới theo học các môn xã hội để trở thành giáo viên dạy văn”. Mà dân lớp A chỉ chọn thần tượng cho mình là giáo viên giỏi tự nhiên thôi.
Cả lớp chia thành hai phe: phe ủng hộ cô Khánh Linh có thằng Hải, thằng Bách, cái Bình. . .còn phe kia có cái Hằng “sếu”, cái An, tôi. . .
Cãi nhau mãi, cuối cùng cái Vân bí thư đề xuất một lối thoát. Chúng tôi hoàn toàn tán thành với ý kiến của nó. Nhưng để đảm bảo bí mật không đứa nào được lộ ra với bọn lớp khác.
Thứ bảy, sinh hoạt lớp, thằng Hà xin phép thầy Hiển chủ nhiệm tổ chức một buổi ngoại khóa văn học. Thoạt đầu thầy Hiển cũng ngạc nhiên lắm nhưng sau thầy cũng động ý. Tất nhiên là thầy Hiển sao biết được kế hoạch của chúng tôi. Cô Khánh Linh cũng vui vẻ nhận lời. Thế là xong, bước đầu của kế hoặc được thực hiện suôn sẻ.
Sáng hôm đó, chúng tôi đến trường thật sớm, mục đích là để họp kín, bàn bạc lần cuối.
- Đúng 7 giờ cô Khánh Linh xuất hiện.
Chúng tôi đưa ra một loạt câu hỏi. Nào là: “Hình tượng nghệ thuật là gì?”. Nào là: “Nên học văn như thế nào để đạt được kết quả cao?”v.v…
Sau khi giải đáp rành rẽ các câu hỏi của chúng tôi, cô Khánh Linh tươi cười hỏi:
- Các em còn thắc mắc gì nữa không?
Thằng Hùng “mập” giơ tay xin nói:
- Em thưa cô, chúng em đang cãi nhau to ạ!
- Sao vậy?- Cô Khánh Linh tròn mắt ngạc nhiên.
- Thưa cô bọn thằng Bích cho rằng những ai học dốt tự nhiên mới theo học khối C ạ.
Trời ơi! Thằng Hùng dung là đói ngôn từ hết sức. Tại sao hắn tìm được từ nào uyển chuyển hơn chứ? Phen này chắc cô Khánh Linh bực mình lắm đây!
Nhưng thật ngoài sức tưởng tượng của tôi, cô Khánh Linh vui vẻ như không, sau một cái nhíu mày
- Vậy ư! Vì vậy nên các em muốn cô chứng minh chứ gì ?
Được lời như cởi tấm lòng, lớp trưởng Hà nhanh nhảu”
- Vâng ạ!
- Bằng cách nào các em
- Dạ cô giúp chúng em một số bài toán a.
Thằng Hà thật xúng đáng là lớp trưởng. Trừ cái tật lắp bắp mỗi khi xúc động đến “cao trào” còn không thì hắn đối đáp trôi chảy đâu ra đấy.
- Ừ, các em bắt đầu đi.
Tại sao nhỉ? Tai sao cô không mảy may lung túng. Tôi băn khoăn. Hay là cô cũng “siêu toán”? Hay là cô có bí quyết gì để “bắt thóp” lại chúng tôi.
Nhưng không sao! Để xem. Dân khối A vốn lắm mưu nhiều kế. Xem thử cô Khánh Linh có vượt qua được cửa ai này không?
Đầu tiên là cái Dung còi, nó ra ngay một bài toán dân gian:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một tram chân chẵn
Hỏi mấy gà, nấy chó?”
Chà cái Dung láu thật! Cả lớp hóa thành phỗng đá, giương mắt chờ đợi.
Tích tắc! Tích tắc! Thoáng cái cô đã lập xong phương trình. Lại thoáng cái phương trình đã được giải xong. Đáp án hiện ra trên bảng: số gà 22 con, số chó 14 con.
Chúng tôi ồ lên. Cái Dung xịu hẳn, ấp úng : Thưa cô, đúng rồi ạ!
Thằng Tùng, từng được giải nhất môn Toán lớp 9 toàn tỉnh khoái chí e hèm một cái rồi đọc một thôi một hồi một đề toán khá dài. Đọc xong hắn còn nhếch miệng gật gù với cái Vân bí thư ra chiều đắc ý lắm.
Phen này cô Khánh Linh “chết lụt” mất thôi. Tôi lại thấp thỏm. Thằng Hưng ngồi bên tôi thì thào:“Cô xin cầu viện đi! Tao biết bài này có vẻ rắc rối đây, bọn khối A còn mệt nữa là”. Cô Khánh Linh gõ gõ ngón tay vào trán, nhíu mày:”Có vẻ khó nhỉ?” Thằng Tùng láu táu:”Cô để em giải cho ạ”. Cô Khánh Linh lại nhoẻn cười. Thôi rồi, thằng Tùng chắc chẳng ăn thua gì rồi.
Rất nhanh, bài toán đã được giải xong. Thằng tùng xem đáp số, mặt đỏ dừ: “Vâng, em xin chịu thua ạ”.
- Thưa cô, đến lượt em! - Lớp trưởng Hà nói to.
- Mời em.
Thằng Hà đưa ra một bài khảo sát, một bài hình rất phức tạp. Cửa ải này mới thật hiểm trở đây. Tự dưng tôi thấy lo cho cô Khánh Linh. Không hiểu sao tôi lại thầm mong phần thua sẽ thuộc về thằng Hà.
Cô Khánh Linh giải bài khảo sát hàm số trước. Nhiều đứa xuýt xoa:”Cô vẽ đồ thị đẹp thật”. Bài khảo sát hàm số được giải xong. Đến bài hình, cô Khánh Linh có cách giải rất hay khác với dụng ý của thằng Hà. Hắn gãi đầu, gãi tay:“ Cách gải này hay thật, thế mà mình không nghĩ ra”.
- Còn ai nữa không nhỉ ?
- Thưa cô không ạ.
Cái Thảo được phân công làm trọng tài, lấy thước gõ vào bàn ba cái, dõng dạc hô to:
- 1-0. Phần thắng thuộc về cô Khánh Linh. Bây giờ đến lượt cô ra đề.
Cái An lẫm bẫm:”Lạy trời cô ra đề dễ thôi, không thì nguy mất”.
- Cô muốn các em giải giúp cô bài toán này nhé: "Sói phát hiện Thỏ chạy cách nó 10m bèn chạy theo để bắt. Bước chạy của Sói dài hơn của Thỏ, quảng đường nó chạy với 5 bước bằng quảng đường Thỏ chạy 9 bước. Nhưng Thỏ chạy nhanh hơn,
thời gian để Sói chạy được 2 bước thì Thỏ chạy được 3 bước. Vậy hỏi rằng Sói có đuổi kịp Thỏ không ? Nếu muốn đuổi kịp Thỏ thì Sói phải chạy một quảng đường là bao nhiêu mét ?"
Một phần ba lớp khe khẽ. . .lắc đầu. Một phần ba thở dài. Một phần ba còn lại nhíu trán, nhăn mày. Không khí lặng phắc. Chỉ nghe tiếng bút sột soạt trên giấy. Bỗng lớp trưởng Hà lên tiếng chỉ định: “Cậu Chính giải bài này nhé”.
Tôi giật nảy người. Tôi ư? Bài này. . .khó quá. Bọn thằng Hà đã tin tưởng, gửi gắm danh dự cảu cả lớp vào tôi, nếu thoái thác thì. . .Tôi đành chậm rãi bước lên bảng. Giá như con đường từ chỗ tôi ngồi lên đến bãng dài độ một cây số nhỉ, tôi ước ao.
Loay hoay một hồi lâu, cuối cùng tôi cũng giải xong được bài toán. Tôi thở phào nhẹ nhỏm. Thằng Hà bật đứng dậy, hô váng:
- Ha! Ha! Ha! Xong rồi. Hòa rồi! Hòa rồi!
Bọn con gái xúm lại, tranh nhau lau mồ hôi cho tôi bằng. . .những mảnh giấy nháp. Cái Thảo từ từ gõ xuống bàn: Cạch! Cạch! Cạch!. Tôi xin tuyên bố, tỉ số 1-1. Hòa!
Không khí lớp tưng bừng. Mặt đứa nào cũng giãn nở diện tích hết cỡ khi được cô Khánh Linh khen:”Các em cừ thật, không hổ danh là “dân” khối A”. Rồi cô thân mật:“Các em đừng suy nghĩ cực đoan rằng chẳng cần học văn, rằng chỉ những ai không học nổi các môn tự nhiên mới học văn. Các môn học đều rất bổ ích với chúng ta. Cô từng biết có rất nhiều người học văn nhưng cũng rất giỏi toán và ngược lại. Chẳng hạn như liệt sĩ Nguyễn Văn Thạc đấy thôi, một sinh viên Khoa Toán nhưng rất giỏi Văn. Các em hãy tìm đọc cuốn Mãi mãi tuổi hai mươi để thấy anh Thạc đã học văn như thế nào. Cô tin rằng nếu yêu thích môn văn các em sẽ tìm thấy nhiều điều thú vị”.
Bí thư Vân thay mặt cả lớp hứa:
- Thưa cô, chúng em hứa sẽ cố gắng học văn một cách chăm chỉ, mong cô giúp chúng em nhiều hơn. Cám ơn cô đã giải mối nghi ngờ cho chúng em! Ai chà! Ai móm lời cho mà cái Vân lưu loát, chững chạc ra phết.
Sau buổi ngoại khóa có một không hai đó, lớp tôi học văn tiến bộ hẳn. Bữa nó, thằng Hà bỗng nảy ra sáng kiến:”Ghi lại câu chuyện trên để bạn bè gần xa, những ai còn hiểu sai về dân khối C như chúng tôi cùng rút kinh nghiệm”. Nhưng vấn đề đặt ra: Ai sẽ là người chắp bút? Cái Vân có thêm một “tối kiến” chết người, đó là chọn tôi. Chả là nghe lời khuyên của cô Khánh Linh, một số dứa võ vẽ tập làm thơ. Tôi cũng làm một bài thơ tặng mẹ, được cô Khánh Linh khen hay, có tứ lạ. Thế là tôi trở thành đích ngắm của chúng nó. Tôi thề sẽ giận cái Vân dài dài.
Cũng theo lời đề nghị của lớp trưởng, chúng tôi nhất trí gửi truyện ngắn này tới Tạp chí Văn học và Tuổi trẻ, hi vọng rằng câu chuyện sẽ lọt vào con mắt xanh của ban biên tập (Ấy, điển tích “con mắt xanh” là do cô Khánh Linh kể lại cho chúng tôi hay đấy!). Tiền nhuận bút sẽ được dùng để tổ chức một buổi liên hoan thật xôm và tất nhiên không thể thiếu sự có mặt của cô Khánh Linh và thầy giáo chủ nhiệm, thằng Hà dự tính nhứ thế.
Riêng tôi, gửi truyện đi rồi, tôi hồi hộp thấp thỏm gấp 44 lần những kẻ “tiểu yêu” trong lớp cộng lại. Chỉ vì tôi là tác giả mà lị. Vả lại tôi đã tự hứa rằng nếu truyện được đăng, tôi sẽ không giận cái Vân nữa. Nếu mà phải giận nó suốt cả năm học thì. . .khổ cho tôi lắm.
Trong câu chuyện, có một bài toán được nhắc đến trong giới toán học từ nhiều năm qua, một bài toán như là bao câu chuyện truyền thuyết giữa Sói và Thỏ từ ngàn xưa.
Đây là một bài toán thuộc dạng hóc búa mà nhiều người nhất là giới sinh viên học sinh đã bao nhiêu lần thử tìm lời giải nhưng gần như chỉ là lời than : “ hại não quá !”. Tác giả câu chuyện trên cũng quá khôn khéo ca ngợi nhân vật giải bài toán trên đây, nói nhiều mà không tiết lộ bất kỳ thông tin gì về đáp án.
Và lời giải bài toán muôn đời như vẫn còn là một huyền thoại. Huyền thoại thì như là “BIG FOOT” mà “BIG FOOT” (NGƯỜI TUYẾT) thì chỉ nghe đồn chứ có mấy ai thấy được !
Thật ra, từ ngàn xưa đã xảy ra tranh cãi về bài toán kiểu này. Ai cũng thấy thực tế là Sói phải qua mặt Thỏ nhưng nhiều nhà toán học đã nói theo lý luận thì bài toán không có đáp án vì họ chứng minh được bằng thuật toán lý luận là Sói không thể qua mặt Thỏ được còn những ai phản bác thì không thể tìm ra lời giải để chứng minh điều ngược lại. Kỳ thật, với thuật toán bây giờ người ta đã tìm ra lời giải cho bài toán kiểu này : kiểu lý luận toán chứng minh kết quả không giống như thực tiễn.
Trên Internet, dùng Google cũng không tìm ra. May ra có thể tìm được ở Thread “Vui Toán. . .” ở trang Web Trường Chuyên Lê Quý Đôn Long An nhưng đề ra lâu lắm rồi mà vẫn không có lời giải (?!).
_http://www.lqdlongan.com/forum/showthread.php?t=406
Mình là dân Long An, dù phục tài Lê Quý Đôn nhưng mình cũng không thích tính cách của nhà bác học này với nhiều Scandals lưu truyền trong sử sách ngày xưa.
Hai người thân của mình là cựu học sinh trường này thời thầy Uyển còn làm hiệu phó mà nay thầy đã “hạc nổi mây ngàn” tiêu dao tự tại không còn trên cõi đời tạm bợ này nữa rồi !
-->> Cựu học sinh Trường Chuyên Lê Quý Đôn Long An năm xưa : Nguyễn Minh Nhựt nay là Tiến Sĩ CNTT giảng dạy ở Singapore + Nguyễn Tường Lam nay là Thạc Sĩ Học Viện Hành Chính Quốc Gia đều hài lòng và đồng tình khi ngôi trường thân yêu ngày nào được đổi tên thành Trường THPT Chuyên Long An.
Mình xin chỉnh sửa đề toán này cho chính xác và hấp dẫn hơn để không ai bắt bẻ được :
#################################################
"Sói phát hiện Thỏ chạy cách nó 10m bèn chạy theo để bắt. Thỏ lúc này cách hang thỏ của nó 50m ngẩng đầu lên nhìn thẳng thấy Sói bèn quay đầu 180 độ chạy thục mạng (chạy bán sống bán chết) về hang để trốn. Bước chạy của Sói dài hơn của Thỏ, quảng đường nó chạy với 5 bước bằng quảng đường Thỏ chạy 9 bước. Bù lại Thỏ lại nhanh hơn, thời gian để Sói chạy được 2 bước thì Thỏ chạy được 3 bước. Như Vậy,
a.) Sói có bắt được Thỏ hay không ?
b.) Nếu muốn đuổi kịp Thỏ thì Sói phải chạy một quảng đường ít nhất là bao nhiêu mét ?"
(Giả sử rằng Sói và Thỏ cùng chạy trên 1 đường thẳng!)
##################################################
Mình đã tìm được lời giả cho bài toán này. Bạn nào yêu Toán sẽ thấy hấp dẫn và thấy hay vô cùng sau bao giờ nghiên cứu trong vô vọng.
Mình đã tìm được một chứng minh tuyệt vời cho đáp án bài toán này nhưng không có thời gian để viết lời giải.
Hy vọng một cao nhân hay một cao thủ nào ẩn mình, nhất là cao thủ Trường THPT Chuyên Long An, thay mình trình bày cho các bạn khỏi thất vọng nhé !
Thanks !